לדף הראשי

אומנות הניהול

 

כנסו לדף הפייסבוק שלי - קבלו ספר במתנה

תכנות לינארי

תכנות לינארי הוא גישה מתמטית לפתרון בעיות עיסקיות כאשר יש הרבה משתנים משולבים ויש צורך לשלב משאבים מוגבלים כדי להשיג תוצאה מיטבית. זהו מודל החלטה בתנאי ודאות בו האילוצים משפיעים על הקצאת המשאבים בין שימושים מתחרים. המודל מנתח רשימת פעולות שתוצאותיהן ידועות בוודאות ובוחר את צירוף הפעולות שיפיק את הרווח המירבי או העלות המזערית.

הטכניקה הבסיסית

מטרת התכנות הלינארי היא למצוא את הצירוף המסוים של משתנים שיענה על כל האילוצים וישיג את היעד הרצוי.

הטכניקה מבוססת על מישוואות לינאריות בו-זמניות. מישוואה לינארית היא פשוט 9=3+x. למישוואות בו-זמניות יש שניים או שלושה מרכיבים בלתי-ידועים והן נעשות בהתמדה ליותר ויותר קשות לפתרון. תיכנות לינארי:

* מקים מערך של מישוואות לינאריות בו-זמניות המייצגות את מודל הבעיה וכוללות משתנים רבים;

* פותר את המישוואה בעזרת מחשב.

גיבוש המישוואות - בניית המודל - הוא החלק הקשה ביותר. המחשב עושה את שאר העבודה. במונח לינארי משתמשים משום שכאשר היחסים בין שני משתנים מותווים על גרף, הם מיוצגים על קו ישר.

שיטת התיכנות הלינארי

גישת התיכנות הלינארי ניתנת לחלוקה לארבעה צעדים:

1. גיבוש יעדים (או פונקצית היעד). על-פי רוב, היעד הוא הגדלת הרווחים או הקטנת העלויות.

2. קביעת היחסים הבסיסיים (במיוחד האילוצים). לדוגמה, האילוצים ביישום ייצור יכולים להיות כושר הייצור או מכונות שונות.

3. קביעת החלופות הבציעות. כאשר משתמשים בשיטה הפשוטה ביותר (הגישה השכיחה ביותר), פועלים לפי תהליך של צעד-אחר-צעד. זה מתחיל בפתרון בציע אחד ובוחן אותו באופן אלגבראי, על-ידי הצבה כדי לראות האם ניתן לשפרו.

4. חישוב הפתרון המיטבי. השיטה הפשוטה ביותר ממשיכה בהצבת פתרונות בציעים עד ששיפור נוסף כבר אינו אפשרי בהתחשב באילוצים. לפיכך, הפתרון המיטבי הושג.

יישומים

בתיכנות לינארי ניתן להשתמש כדי לספק פתרונות לבעיות כגון:

1. תיכנון ייצור בו הדרישה היא להגדיל את הייצור תוך ניצול מיטבי של המשאבים. אולם, יש עדיין אילוצים רבים לגבי השימוש במשאבים אלה, לדוגמה, כושר הייצור של המכונות, שטח איחסון, זמינות כוח-אדם. הפתרון לבעית תיכנון ייצור יכול לכלול החלטות על רמות הייצור בכל מפעל, הקיבולת הדרושה של המכונות, רמות מלאי, תשומות חומרי גלם ומשאבי הובלה.

2. החלטות על תמהיל מוצרים בהן היעד הוא לקבוע את צירוף המוצרים שיניב את התרומה המירבית לעלויות קבועות ולרווחים. המשתנים יהיו עלות שולית, הכנסה שולית, יחידות שנמכרו ומחיר ליחידה. האילוצים יכללו את כושר הייצור ואת רמת הביקוש הצפויה לכל מוצר במחירים שונים. בעית תמהיל מוצרים מסוג זה עשויה להיות כרוכה בהחלפת משאבים. זה אינו ענין פשוט של השוואת שולי רווח ליחידת מוצר והנחה שייצור המוצר בשולי רווח גדולים יותר ליחידה צריך להשתפר. החלפות כאלו הן ענין של ויתור על שולי תרומה נתונים של גורם מגביל (כלומר משאב קריטי), תמורת שולי תרומה אחרים כלשהם של גורם מגביל.

3. תמהיל החומרים שיענה על הדרישות הטכניות ואילוצי כושר הייצור תוך שיפור הרווחים.

4. תיכנון מוצרי מזון לבעלי-חיים שיבטיחו את הצירוף הזול ביותר של שימוש בחומרי גלם תוך מתן מענה למיפרטי תזונה.

5. תיכנון כוח-אדם כדי להחליט כמה אנשים דרושים במקצועות שונים ועם כישורים שונים כדי למלא צרכים עתידיים, תוך לקיחה בחשבון של צמיחת העסק, זמינות עובדים מתוך החברה, קידומים ופרישה.

תועלות

תיכנות לינארי יכול לסייע בהפקת ההחלטות המיטביות כאשר יש מספר של משתנים ואילוצים ניתנים לחיזוי. הוא שימושי במיוחד בפתרון בעיות תיכנון ייצור ותמהיל מוצרים. תיכנות לינארי הוא טכניקה טובה לצירוף חומרים, כוח-אדם ומתקנים באופן המועיל ביותר כאשר כל היחסים הינם לינאריים, וכאשר התוצאות ידועות בוודאות ובמצבים המאפשרים צירופים רבים.

 

 

< startspan -->

Copyright © 2007.Meir Liraz. All rights reserved .